ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ

Η ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΩΝ ΝΗΠΙΩΝ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΣΕΝΑΡΙΑ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΚΗΣ

πρακτικά ευρωπαϊκού συνεδρίου  ΟΜΕΠ 2011
Proceedings OMEP European Conference 2011

ΝΙΚΗΦΟΡΙΔΟΥ ΖΩΗ, ΠΑΓΓΕ ΤΖΕΝΗ, ΣΟΥΛΙΩΤΗ ΣΟΦΙΑ, ΚΑΛΑΦΑΤΗ ΔΟΜΝΑ, ΚΟΚΟΣΗ ΛΟΥΙΖΑ

Περίληψη

Η έννοια των πιθανοτήτων συναντάται σε πολλά παιχνίδια και δραστηριότητες που διακατέχονται από αβεβαιότητα και τύχη. Έχει αποδειχθεί ότι τα παιδιά της προσχολικής ηλικίας μέσα από καθημερινές δράσεις μπορούν να επιλύουν προβλήματα, να κάνουν υποθέσεις και εκτιμήσεις, να πιθανολογούν για τις απαντήσεις τους και να αιτιολογούν τις προβλέψεις τους. Βρίσκονται, δηλαδή, σε πρώιμο στάδιο ανάπτυξης της πιθανολογικής τους σκέψης. Στην παρούσα έρευνα διερευνάται αν τα νήπια μπορούν να ανταποκριθούν σε παιχνίδια πιθανοτήτων, μέσα από σενάρια λόγου και επίλυσης προβλημάτων και καταγράφονται οι αιτιολογήσεις που δίνουν σχετικά με τις προβλέψεις τους και το πραγματικό αποτέλεσμα. Η έρευνα πραγματοποιήθηκε σε Νηπιαγωγείο της Κέρκυρας, της Ανδραβίδας και του Ξυλόκαστρου, το 2010. Το δείγμα (Ν= 50) ήταν νήπια και προνήπια, ηλικίας 4-6 ετών, αγόρια και κορίτσια. Το σχέδιο του μαθήματος είχε ως αφόρμηση ένα παραμύθι με δυο σκιουράκια-ήρωες. Στη συνέχεια, τα παιδιά σε ομάδες των 5 ατόμων, συμμετείχαν σε 5 παιχνίδια με σταδιακό βαθμό δυσκολίας. Συγκεκριμένα, στο 1ο παιχνίδι τα παιδιά καλούνταν να προβλέψουν ανάμεσα στο πιθανό και το απίθανο και σ το 2 ο, 3ο, και 4ο παιχνίδι τα παιδιά καλούνταν να διαλέξουν το πιο πιθανό ενδεχόμενο ανάμεσα σε διαφορετικές αναλογίες αντικειμένων. Τέλος, στο 5ο παιχνίδι τα παιδιά καλούνταν να συμμετάσχουν σε ένα ομαδικό παιχνίδι ρίσκου με δυνατότητα επιλογής ανάμεσα σε τρεις εκδοχές με στόχο να κερδίσουν ή να χάσουν πόντους.

Τα αποτελέσματα και οι επεξηγήσεις των παιδιών για την επιλογή των προβλέψεών τους οδηγούν στο συμπέρασμα πως σε αυτήν την ηλικία τα νήπια έχουν σε μικρό βαθμό χαρακτηριστικά της πιθανολογικής σκέψης και εκτίμησης του πιο πιθανού. Σημαντικό ρόλο παίζουν ο σχεδιασμός των παιχνιδιών και της προβληματικής, η αναλογία του δειγματικού χώρου και το σύνολο των πληροφοριών, τα υλικά και μέσα που χρησιμοποιούνται και τέλος, το ενδιαφέρον, η συμμετοχή και τη δημιουργικότητα των ίδιων των παιδιών.

Λέξεις κλειδιά

Πιθανολογική σκέψη, σενάρια λόγου, προσχολική ηλικία

Εισαγωγή

Η προσχολική ηλικία είναι καθοριστική για την ολόπλευρη ανάπτυξη του παιδιού. Συνεπώς, δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στα αναλυτικά προγράμματα της προσχολικής αγωγής, στις έννοιες, τις επιδιώξεις, τις σύγχρονες θεωρητικές και εκπαιδευτικές προσεγγίσεις και πρακτικές (Κακκανά και Δημούλη, 2008). Σήμερα το αναλυτικό πρόγραμμα του νηπιαγωγείου έχει σκοπό την κατάκτηση της γνώσης μέσα από τη διαθεματική προσέγγιση, όπου η γνώση αντιμετωπίζεται ως ολότητα και όχι κατακερματισμένη (ΔΕΠΠΣ, 2003).

Οι πιθανότητες και άλλες στατιστικές έννοιες, σε πρώιμο επίπεδο, τα τελευταία χρόνια εισάγονται διεθνώς στα αναλυτικά προγράμματα Μαθηματικών Προσχολικής ηλικίας. Σύγχρονες έρευνες μελετούν τα χαρακτηριστικά της πιθανολογικής σκέψης σε παιδιά προσχολικής ηλικίας και καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι τ α π αιδιά μ πορούν ν α α ντιληφθούν βασικές αρχές πιθανοτήτων χρησιμοποιώντας, σε σημαντικό βαθμό, διαισθητικές και άτυπες στρατηγικές σκέψης (Boyer, 2007; Way, 2003; Κafoussi, 2004; Nikiforidou & Pange 2010).

Άτυπα, μέσα από ποικίλες δραστηριότητες, τα παιδιά έρχονται σε επαφή με την έννοια του πιθανού και του τυχαίου. Είτε μέσα από ομαδικά παιχνίδια, όπως η ‘τυφλόμυγα’, είτε μέσα από επιτραπέζια παιχνίδια, όπως το ‘φιδάκι’, είτε μέσα από σενάρια λόγου, όπως ‘τι θα συνέβαινε εάν η Χιονάτη δεν έτρωγε το μήλο;’, είτε μέσα από την οπτική άλλου (τεχνική ‘σχετική . ανάμιξης’), είτε μέσα από καταστάσεις πρόβλεψης και αιτιολόγησης, είτε μέσα από παιχνίδια στον υπολογιστή, τα μικρά παιδιά επεξεργάζονται πληροφορίες, αναλύουν δεδομένα, κάνουν εικασίες και επιλέγουν ενδεχόμενα(Schlottmann, 2001; Skoumbourdi et al, 2009; Νικηφορίδου και Παγγέ, 2008; Jones et al, 2005).

Η έννοια των πιθανοτήτων και του τυχαίου αρχικά διερευνήθηκε από τον Piaget (1975). Μέσα από τη θεωρία του για την γνωστική ανάπτυξη, απέδειξε ότι ο τρόπος σκέψης των παιδιών διαφέρει από εκείνον των ενηλίκων. Κατά το προσυλλογιστικό στάδιο, από 2 έως 7 ετών  τα παιδιά δεν είναι ακόμα σε

θέση να κατηγοριοποιήσουν τα αντικείμενα, να επεξεργαστούν νοητικά τις υποδιαιρέσεις τους και χαρακτηρίζονται από την εγωκεντρική σκέψη. Επίσης, έχουν την τάση να αντιλαμβάνονται και να ερμηνεύουν τα αντικειμενικά φαινόμενα βάσει των προσωπικών του βιωμάτων και να εστιάζουν σε ένα

χαρακτηριστικό των αντικειμένων, το οποίο προσελκύει και αιχμαλωτίζει την προσοχή τους (Παρασκευόπουλος, 1985).

Σύμφωνα με την πιαζετιανή θεωρία, οι έννοιες του τυχαίου, της αναλογίας, των πιθανοτήτων, είναι έννοιες που κατακτούνται μετά την ηλικία των 7. Ως έννοιες είναι πιο γενικές και μπορούν να εφαρμοστούν σε ποικιλία περιπτώσεων, δεν βασίζονται άμεσα σε ανακαλύψεις, είτε με βάση τις ιδιότητες των αντικειμένων, είτε από τη δομή της νοητικής πράξης που παρουσιάζουν (Καψάλης, 2007).

Όμως, ο Fischbein (1975) υπογράμμισε τον διαισθητικό τρόπο σκέψης των παιδιών και πρότεινε πως ακόμα και από την ηλικία των 4 τα παιδιά έχουν μια αίσθηση του απρόβλεπτου και διαχωρίζουν το ‘σίγουρο’, ‘αδύνατο’ και ‘δυνατό’ ενδεχόμενο, με περιορισμένο φυσικά τρόπο. Σύμφωνα με τον Fischbein (1975) τα παιδιά μπορούν να φτάσουν στην κατάκτηση της γνώσης μέσα από την εμπειρία χωρίς συστηματική διδασκαλία, δηλαδή μέσα από διαισθήσεις. Άλλωστε, η διαίσθηση είναι ο προπομπός της αναλυτικής σκέψης (Bruner, 1960).

Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η ανταπόκριση των παιδιών σε δραστηριότητες που διακατέχονται από πιθανότητες. Πρόκειται για δραστηριότητες που ενθαρρύνουν τη δημιουργικότητα των παιδιών και στις οποίες ανταποκρίνονται διαισθητικά; Τι απαντήσεις δίνουν τα παδιά μέσα από σενάρια λόγου και καταστάσεις επίλυσης προβλήματος με πιθανά ενδεχόμενα και εκτιμήσεις;

Μεθοδολογία

Η έρευνα πραγματοποιήθηκε σε τρία δημόσια νηπιαγωγεία: στην Κέρκυρα, την Ανδραβίδα και το Ξυλόκαστρο, κατά το σχολικό έτος 2010. Ο συνολικός

αριθμός των παιδιών που πήραν μέρος στην έρευνα ήταν Ν= 50. Η ηλικία τους ήταν από 4 μέχρι 6 ετών. Η έρευνα πραγματοποιήθηκε σε μεικτές ομάδες νηπίων και προνηπίων.

Τα παιδιά των Νηπιαγωγείων, την περίοδο που έγινε η έρευνα, διερευνούσαν διαθεματικά «το φθινόπωρο». Ως αφόρμηση σχεδιάστηκε ένα παραμύθι σχετικό, με ήρωες δυο σκιουράκια που ετοίμαζαντις προμήθειες τους για το χειμώνα. Παράλληλα με την αφήγηση υπήρχαν εικόνες (από το δάσος και τις καστανιές, για παράδειγμα) και φυσικά αντικείμενα (όπως φύλλα, καρποί) που συνόδευαν την ιστορία.

Τα παιδιά συμμετείχαν σε συνολικά 5 δραστηριότητες, με σταδιακό βαθμό δυσκολίας. Κατά τη διάρκεια της αφήγησης του παραμυθιού απαντούσαν ατομικά ή ομαδικά .

ΠΙΝΑΚΑΣ 1: Μεθοδολογία

Δραστηριότητα Περιγραφή Εργαλεία

1η

Πρόβλεψη ανάμεσα σε πιθανό – απίθανο ενδεχόμενο

Λεκτικό σενάριο

2η

Εκτίμηση πιο πιθανού ενδεχομένου με αναλογία ΔΧ (3:1)

Λεκτικό σενάριο και εικόνες

3η

Εκτίμηση πιο πιθανού ενδεχομένου με αναλογία ΔΧ (3:1:1)

Λεκτικό σενάριο και εικόνες

4η

Εκτίμηση πιο πιθανού ενδεχομένου με αναλογία ΔΧ (5:2:1)

Λεκτικό σενάριο και καρποί, σακούλα, μάσκα σκίουρου

5η

Ομαδικό παιχνίδι πόντων, με στόχο το κέρδος ή τη ζημιά

Φύλλα δύο χρωμάτων,Καλάθι

Η αφήγηση της ιστορίας γινόταν σε ομάδες των 5 παιδιών σε ξεχωριστό χώρο από την τάξη. Κατά τη διάρκεια της ιστορίας υπήρχε είτε ερώτηση μόνο λεκτική (1η δραστηριότητα), είτε λεκτική σε συνδυασμό με οπτικό υλικό (2η και 3η δραστηριότητα), είτε λεκτική σε συνδυασμό με φυσικά αντικείμενα (4^η δραστηριότητα). Σε όλες τις περιπτώσεις τα παιδιά κατέγραφαν ατομικά στο δικό τους φύλλο καταγραφής την πρόβλεψη ή απάντησή τους.

Στην 5η δραστηριότητα πραγματοποιήθηκε ένα παιχνίδι ομαδικό όπου ο κάθε παίχτης κάθε ομάδας εναλλάξ επέλεγε ανάμεσα σε τρεις εκδοχές, είτε να κερδίσει ένα φύλλο, είτε να ρίξει ένα ζάρι προκειμένου να κερδίσει 2 φύλλα ή κανένα. Στόχος της κάθε ομάδας ήταν να μαζέψει τα περισσότερα φύλλα συντομότερα προκειμένου να φτιάξει τη φωλιά του χειμώνα.

Αποτελέσματα

Στην 1η δραστηριότητα όπου τα παιδιά κλήθηκαν να επιλέξουν ανάμεσα σε πιθανά και απίθανα σενάρια, κατά 88% έκαναν ‘σωστή’ πρόβλεψη και κατά 12% επέλεξαν το απίθανο ενδεχόμενο.

Στη 2η δραστηριότητα, όπου τα παιδιά έπρεπε να προβλέψουν ανάμεσα σε δυο ισοπίθανα ενδεχόμενα, (που θα κρυφτούν τα σκιουράκια), έδωσαν για κάθε ενδεχόμενο 50%.

Όταν τα παιδιά στην 3η δραστηριότητα, έπρεπε να επιλέξουν ανάμεσα σε 3 ενδεχόμενα με αναλογία 3:1:1, έδειξαν προτίμηση για το ενδεχόμενο με τα περισσότερα στοιχεία την 1η φορά (Σχεδιάγραμμα 1). Η δραστηριότητα αυτή πραγματοποιήθηκε δυο φορές και φαίνεται ότι τα παιδιά τη 2η φορά δεν είχαν

μεγάλες διαφορές στα ποσοστά πρόβλεψης του ‘πιο πιθανού’ και του ‘λιγότερο πιθανού’.

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ 1: Απαντήσεις στην 3η δραστηριότητα

Στην 4η δραστηριότητα όπου υπήρχαν τρία στοιχεία και η αναλογία του ΔΧ ήταν 5:2:1. Τα παιδιά επέλεξαν κατά 44% το πιο πιθανό ενδεχόμενο, στη συνέχεια κατά 35% το λιγότερο πιθανό ενδεχόμενο και τέλος, κατά 21% το λιγότερο πιθανό ενδεχόμενο.

Στην 5η δραστηριότητα πόντων, τα παιδιά κατά 75% επέλεξαν την εκδοχή του ρίσκου και κατά 25% επέλεξαν τη σίγουρη εκδοχή που οδηγούσε σε κέρδος 1 φύλλου για τη φωλιά τους. Τα παιδιά που ρίσκαραν και έριχναν το ζάρι είχαν ½ πιθανότητα να κερδίσουν 2 φύλλα για τη φωλιά τους και ½ πιθανότητα να μη κερδίσουν τίποτα.

Συμπεράσματα

Τα αποτελέσματα της παρούσας έρευνας στηρίζουν την προσέγγιση, ότι τα παιδιά μπορούν να αναπτύξουν χαρακτηριστικά της πιθανολογικής σκέψης από το Νηπιαγωγείο, καθώς παρατηρούν τα δεδομένα, εκτιμούν τα στοιχεία του ΔΧ, κάνουν υποθέσεις/προβλέψεις και υπολογισμούς για τα πιθανά ενδεχόμενα, αντιλαμβάνονται τι είναι πιο πιθανό και τι απίθανο. Αν και δεν κατέχουν ακόμα ένα ανεπτυγμένο εννοιολογικό πλαίσιο σχετικό με τις πιθανότητες και τις αναλογίες, διαθέτουν διαισθητική κρίση (Fischbein, 1975).

Αναφορικά με το πλαίσιο των δραστηριοτήτων διαπιστώνεται ότι οι ήρωες του παραμυθιού ενεργοποίησαν το ενδιαφέρον των παιδιών και η τεχνική ‘σχετικής ανάμιξης’, όπως προτείνεται από την Schlottmann (2001), επέδρασε θετικά. Τα παιδιά ταυτίστηκαν με τους ήρωες, μπόρεσαν να μπουν στην οπτική τους και ήθελαν να τους βοηθήσουν. Οι σκίουροι και το σενάριο ανταποκρίθηκαν στις εμπειρίες και τα ενδιαφέροντα των παιδιών και οι δραστηριότητες – παιχνίδια κινητοποίησαν τη δημιουργικότητα των παιδιών.

Μεγάλη σημασία είχαν και τα υλικά και μέσα που χρησιμοποιήθηκαν. Ο συνδυασμός εικόνων και σεναρίου, προφορικής αφήγησης και παιχνιδιού, γραφικής απεικόνισης πληροφοριών και δραματοποίησης, χρήσης καρτών και ζαριών παρακίνησαν τα παιδιά να συμμετάσχουν και να εμπλακούν στο παραμύθι και την κατάσταση προβληματικής των ηρώων. Το συγκεκριμένο σχέδιο μαθήματος ήταν διαθεματικό και περιελάμβανε στοιχεία μαθηματικών, γλώσσας, δραματοποίησης, φυσικού περιβάλλοντος Τα παιδιά συμμετείχαν σε όλες τις φάσεις και ατομικά και ομαδικά. Έκαναν προβλέψεις,υπολογισμούς και την καταγραφή των απαντήσεών τους. Μέσα από καταστάσεις που ενθάρρυναν τη δημιουργικότητά τους καλούνταν να εκτιμήσουν και να αξιολογήσουν δεδομένα. Το πλήθος των πληροφοριών και η κατανομή του ΔΧ επέδρασαν διαφορετικά με αποτέλεσμα να γίνεται η διαπίστωση ότι όσο πιο λίγα δεδομένα τόσο πιο ‘σωστές’ εκτιμήσεις.

Μελλοντικές προεκτάσεις θα μπορούσαν να αφορούν μεγαλύτερο δείγμα, ποικιλία στα ερεθίσματα και τα εργαλεία, όπως για παράδειγμα τη χρήση Η/Υ. Ο σχεδιασμός υλοποίησης και εφαρμογής δραστηριοτήτων αποτελεί ένα πεδίο με μεγάλη σημασία προκειμένου να τεθούν οι βάσεις για την ανάπτυξη της πιθανολογικής σκέψης και την αποφυγή παρανοήσεων και λανθασμένων αντιλήψεων αργότερα. Στόχος του σχολικού πλαισίου είναι η μετάβαση από τις άτυπες και υποκειμενικές αναπαραστάσεις των παιδιών σε μια μορφή πρώιμης ποσοτικής σκέψης που σχετίζεται με τις στατιστικές έννοιες.

Άλλωστε οι σύγχρονες έρευνες αντί να διερευνούν εάν «μπορούν τα μικρά παιδιά να κατανοήσουν την έννοια των πιθανοτήτων;», προσανατολίζονται στο εάν «τα μικρά παιδιά μπορούν να χρησιμοποιήσουν πληροφορίες δομημένες σε πιθανότητες για να οδηγήσουν τη διαίσθησή τους» (Boyer, 2007) και ποιές είναι οι πιο σωστές πρακτικές διδασκαλίας των εννοιών αυτών (Jones et al, 2005).

Βιβλιογραφία

ΔΕΠΠΣ (2003). Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών. Αθήνα: Παιδαγωγικό Ινστιτούτο.

Κακανά, Δ. & Σιμούλη, Γ. (Επιμ.) (2008). Η Προσχολική Εκπαίδευση στον 21ο Αιώνα. Θεωρητικές Προσεγγίσεις και Διδακτικές Πρακτικές. Θεσσαλονίκη: Επίκεντρο.

Καψάλης, Α. (2007). Παιδαγωγική Ψυχολογία (γ εκδ). Θεσ/νίκη: Αφοί Κυριακίδη.

Νικηφορίδου, Ζ., Παγγέ, Τ. (2008). Μπορούν τα παιδιά Προσχολικής Ηλικίας να συμμετάσχουν ενεργά σε παιχνίδια πιθανοτήτων; 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Π.Ε.Ε., Αθήνα.

Παρασκευόπουλος Ι., (1985). Εξελικτική Ψυχολογία, τ. 1, Αθήνα.

Boyer, T. (2007). The development of risk-taking: A multi-perspective review. Developmental Review 26: 291-345

Bruner, J. (1960). The Process of Education. Cambridge, Mass.: Harvard University Press.

Fischbein, E. (1975). The Intuitive Sources of Probabilistic Thinking in Children. Dordrecht: Reidel Publishing Company.

Jones,, G., & Thornton, C. (2005). An overview of research into the teaching and learning of probability. In Jones, G., (ed), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning, 65-92.

Kafoussi, S. (2004). Can kindergarten children be successfully involved in probabilistic tasks? Statistics Education Research Journal 3 (1), 29- 39.

Nikiforidou, Z. and Pange, J. (2010). Τhe notions of chance and probabilities in preschoolers. Early Childhood Education Journal. pp.305-311.

Piaget, J. & Inhelder, B. (1975). The origin of the idea of chance in children. London: Routledge & Kegan Paul. (Original work published 1951).

Schlottmann, A. (2001). Children’s Probability Intuitions: Understanding the Expected Value of Complex Gambles. Child development 72 (1): 103- 122.

Skoumpourdi,, C., Kafoussi, S. & Tatsis, K. (2009). Designing Probabilistic Tasks for kindergartners. Journal of Early Childhood Research 7(2), 153-172.

Way, J. (2003). The development of young children’s notions of probability. Proceedings of CERME 3, Italy

Ευρωπαϊκό Συνέδριο Παγκόσμιας Οργάνωσης Προσχολικής Αγωγής (ΟΜΕΡ) 2011

"Δημιουργικότητα και μάθηση στην πρώτη παιδική ηλικία"

 Λευκωσία, 6 – 8 Μαΐου 2011

Κατεβάστε και αποθηκεύστε τα πρακτικά του Συνεδρίου

απο την ιστοσελιδα της ΟΜΕΠ

http://www.omep.gr/synedria.htm